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extreme x/(ln(x)),2<= x<= 10

解

端点

\frac{x}{ln ( x )}, 2 \leq x \leq 10

解

最大値 (2, \frac{2}{ln ( 2 )}), 最小値 (e, e), 最大値 (10, \frac{10}{ln ( 10 )})

解答ステップ

臨界点を求める:

x = 2, x = e, x = 10

以下の領域:

\frac{x}{ln ( x )}, 2 \leq x \leq 10 : 2 \leq x \leq 10

区間を求める:

減少中

: 2 < x < e,

増加中

: e < x < 10

極点

x = 2

を以下に当てはめる:

\frac{x}{ln ( x )} \Rightarrow y = \frac{2}{ln ( 2 )}

最大値 (2, \frac{2}{ln ( 2 )})

極点

x = e

を以下に当てはめる:

\frac{x}{ln ( x )} \Rightarrow y = e

最小値 (e, e)

極点

x = 10

を以下に当てはめる:

\frac{x}{ln ( x )} \Rightarrow y = \frac{10}{ln ( 10 )}

最大値 (10, \frac{10}{ln ( 10 )})

最大値 (2, \frac{2}{ln ( 2 )}), 最小値 (e, e), 最大値 (10, \frac{10}{ln ( 10 )})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=10000e^{0.17(x-1.62)^2}

e x t re m e f (x) = 10000 e^{0.17 (x - 1.62)^{2}}

extreme f(x,y)=(5x)/(1+x^2+y^2)

e x t re m e f (x, y) = \frac{5 x}{1 + x ^{2} + y ^{2}}

extreme f(x)=x^3-4x+6

e x t re m e f (x) = x^{3} - 4 x + 6

extreme f(x)=x^3-4x+3

e x t re m e f (x) = x^{3} - 4 x + 3

extreme f(x)= x/2-3sin(x/3),0<= x<= 2pi

e x t re m e f (x) = \frac{x}{2} - 3 sin (\frac{x}{3}), 0 \leq x \leq 2 π