extreme f(x,y)=(x-y)(2x+y)(x+1)

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = (x - y) (2 x + y) (x + 1)

Sattel (0, 0), Maximum (- \frac{2}{3}, \frac{1}{3})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (- \frac{2}{3}, \frac{1}{3})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 2 (x + 1)

D (x, y) = - 28 x^{2} - 4 x y - 36 x - 4 y^{2} - 9

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- \frac{2}{3}, \frac{1}{3}) :

Maximum

Sattel (0, 0), Maximum (- \frac{2}{3}, \frac{1}{3})

e x t re m e f (x y) = 2 x^{2} + 2 x y + y^{2} + 2 x - 3

e x t re m e 2 x^{2} + 9

e x t re m e y = 2 x^{4} - 12 x^{2}

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2} + 2}{x ^{2} + 3}

e x t re m e - x^{2} - x + 1