extreme f(x)=sin(2pix)

Lösung

extrempunkte

f (x) = sin (2 π x)

Maximum (\frac{1}{4} + 1 \cdot n, 1), Minimum (\frac{3}{4} + 1 \cdot n, - 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = \frac{1}{4} + 1 \cdot n, x = \frac{3}{4} + 1 \cdot n

Bereich von

sin (2 π x) : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Ansteigend

: 1 \cdot n \leq x < \frac{1}{4} + 1 \cdot n,

Absteigend

: \frac{1}{4} + 1 \cdot n < x < \frac{3}{4} + 1 \cdot n,

Ansteigend

: \frac{3}{4} + 1 \cdot n < x < 1 + 1 \cdot n

Setz die Extremwerte

x = \frac{1}{4} + 1 n

sin (2 π x) \Rightarrow y = 1

ein

Maximum (\frac{1}{4} + 1 \cdot n, 1)

Setz die Extremwerte

x = \frac{3}{4} + 1 n

sin (2 π x) \Rightarrow y = - 1

ein

Minimum (\frac{3}{4} + 1 \cdot n, - 1)

Maximum (\frac{1}{4} + 1 \cdot n, 1), Minimum (\frac{3}{4} + 1 \cdot n, - 1)

e x t re m e f (x) = x^{2} + y + x y

e x t re m e y = 2 + 3 x - x^{3}

e x t re m e f (x) = x^{2} + 9 x + 9

e x t re m e 6 x y - x^{2} y - x y^{2}

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 72 x + 9, - 4 \leq x \leq 5