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extreme (x^2-4)^{1/7},-2<= x<= 3

解

端点

(x^{2} - 4)^{\frac{1}{7}}, - 2 \leq x \leq 3

解

最大値 (- 2, 0), 最小値 (0, - 4^{\frac{1}{7}}), 最大値 (3, 5^{\frac{1}{7}})

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 2, x = 0, x = 2, x = 3

以下の領域:

(x^{2} - 4)^{\frac{1}{7}}, - 2 \leq x \leq 3 : - 2 \leq x \leq 3

区間を求める:

減少中

: - 2 < x < 0,

増加中

: 0 < x < 2,

増加中

: 2 < x < 3

極点

x = - 2

を以下に当てはめる:

(x^{2} - 4)^{\frac{1}{7}} \Rightarrow y = 0

最大値 (- 2, 0)

極点

x = 0

を以下に当てはめる:

(x^{2} - 4)^{\frac{1}{7}} \Rightarrow y = - 4^{\frac{1}{7}}

最小値 (0, - 4^{\frac{1}{7}})

極点

x = 3

を以下に当てはめる:

(x^{2} - 4)^{\frac{1}{7}} \Rightarrow y = 5^{\frac{1}{7}}

最大値 (3, 5^{\frac{1}{7}})

最大値 (- 2, 0), 最小値 (0, - 4^{\frac{1}{7}}), 最大値 (3, 5^{\frac{1}{7}})

グラフ

人気の例

extreme f(x)= 3/2 t^4-t^6

e x t re m e f (x) = \frac{3}{2} t^{4} - t^{6}

extreme f(x,y)=-x^2-y^3+3y^2-2x+45y+1

e x t re m e f (x, y) = - x^{2} - y^{3} + 3 y^{2} - 2 x + 45 y + 1

extreme y=-12x^5-45x^4+20x^3-1

e x t re m e y = - 12 x^{5} - 45 x^{4} + 20 x^{3} - 1

extreme f(x)=x^3-2x-4x+4(0.3)

e x t re m e f (x) = x^{3} - 2 x - 4 x + 4 (0.3)

extreme x^2+x^{-2}

e x t re m e x^{2} + x^{- 2}