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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=xsqrt(324-x^2)

解答

极值点

f (x) = x 324 - x^{2}

解答

极大值 (- 18, 0), 极小值 (- 92, - 162), 极大值 (92, 162), 极小值 (18, 0)

求解步骤

找到临界点:

x = - 18, x = - 92, x = 92, x = 18

x 324 - x^{2}

的定义域

: - 18 \leq x \leq 18

Find intervals:

递减

: - 18 < x < - 92,

递增

: - 92 < x < 92,

递减

: 92 < x < 18

将极值点

x = - 18

代入

x 324 - x^{2} \Rightarrow y = 0

极大值 (- 18, 0)

将极值点

x = - 92

代入

x 324 - x^{2} \Rightarrow y = - 162

极小值 (- 92, - 162)

将极值点

x = 92

代入

x 324 - x^{2} \Rightarrow y = 162

极大值 (92, 162)

将极值点

x = 18

代入

x 324 - x^{2} \Rightarrow y = 0

极小值 (18, 0)

极大值 (- 18, 0), 极小值 (- 92, - 162), 极大值 (92, 162), 极小值 (18, 0)

作图

流行的例子

extreme y=-9/4 x^2+8

e x t re m e y = - \frac{9}{4} x^{2} + 8

extreme f(x)= 4/3 x^3+22x^2+96x+7

e x t re m e f (x) = \frac{4}{3} x^{3} + 22 x^{2} + 96 x + 7

extreme f(x)=x^2(x-3)^2

e x t re m e f (x) = x^{2} (x - 3)^{2}

extreme f(x,y)=21xye^{-x^2-y^2}

e x t re m e f (x, y) = 21 x y e^{- x^{2} - y^{2}}

extreme 2x^3-3x^2-x+9

e x t re m e 2 x^{3} - 3 x^{2} - x + 9