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extreme f(x,y)=sqrt(64-4x^2-y^2)

解

端点

f (x, y) = 64 - 4 x^{2} - y^{2}

解

最大値 (0, 0)

解答ステップ

臨界点を求める:

(0, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - \frac{64 - 4 x ^{2}}{( 64 - 4 x ^{2} - y ^{2} ) 64 - 4 x ^{2} - y ^{2}}

D (x, y) = \frac{256}{( - y ^{2} + 64 - 4 x ^{2} ) ^{2}}

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(0, 0) :

最大値

最大値 (0, 0)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=x^2+3y^2-2x+6y

e x t re m e f (x) = x^{2} + 3 y^{2} - 2 x + 6 y

extreme (-8x+75)/(9x-61)

e x t re m e \frac{- 8 x + 75}{9 x - 61}

extreme 4+(7+5x)^{2/5}

e x t re m e 4 + (7 + 5 x)^{\frac{2}{5}}

e x t re m e 2.8 x

extreme f(x)=-(x^2-50)/(x^2-25)

e x t re m e f (x) = - \frac{x ^{2} - 50}{x ^{2} - 25}