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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=(x^3)/(-x^2+4)

解答

极值点

f (x) = \frac{x ^{3}}{- x ^{2} + 4}

解答

极小值 (- 23, 33), 鞍点 (0, 0), 极大值 (23, - 33)

求解步骤

f^{'} (x) = \frac{- x ^{4} + 12 x ^{2}}{( - x ^{2} + 4 ) ^{2}}

Find intervals:

递减

: - \infty < x < - 23,

递增

: - 23 < x < - 2,

递增

: - 2 < x < 0,

递增

: 0 < x < 2,

递增

: 2 < x < 23,

递减

: 23 < x < \infty

将

x = - 23

代入

\frac{x ^{3}}{- x ^{2} + 4} : 33

极小值 (- 23, 33)

将

x = 0

代入

\frac{x ^{3}}{- x ^{2} + 4} : 0

鞍点 (0, 0)

将

x = 23

代入

\frac{x ^{3}}{- x ^{2} + 4} : - 33

极大值 (23, - 33)

极小值 (- 23, 33), 鞍点 (0, 0), 极大值 (23, - 33)

作图

流行的例子

extreme f(x)=((x^2-63))/(x-8)

e x t re m e f (x) = \frac{( x ^{2} - 63 )}{x - 8}

extreme x^3+8y^3-6xy+5

e x t re m e x^{3} + 8 y^{3} - 6 x y + 5

extreme f(x)=4x^3-60x^2+200x

e x t re m e f (x) = 4 x^{3} - 60 x^{2} + 200 x

extreme f(x)=x^3+2y^2+3xy+8

e x t re m e f (x) = x^{3} + 2 y^{2} + 3 x y + 8

extreme f(x,y)=x^2+xy+y^2-6x-9y

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + x y + y^{2} - 6 x - 9 y