extreme f(x,y)=3x^2y+4xy-2

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = 3 x^{2} y + 4 x y - 2

Sattel (0, 0), Sattel (- \frac{4}{3}, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (- \frac{4}{3}, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 0

D (x, y) = - 36 x^{2} - 48 x - 16

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- \frac{4}{3}, 0) :

Sattel

Sattel (0, 0), Sattel (- \frac{4}{3}, 0)

e x t re m e \frac{1}{2} (5 x - 3)

e x t re m e f (x) = (3 x^{2} + 6)^{2}

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + 4 x y + 5 y^{2} - 7 x + 9 y - 10

e x t re m e f (x) = 9 x - 18 cos (x), - 2 \leq x \leq 0

e x t re m e f (x) = 2 x^{2} - 4 x, 0 \leq x \leq 3