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extreme 4sin(2x),-2pi<= x<= pi

解

端点

4 sin (2 x), - 2 π \leq x \leq π

解

最小値 (- 2 π, 0), 最大値 (- \frac{7 π}{4}, 4), 最小値 (- \frac{5 π}{4}, - 4), 最大値 (- \frac{3 π}{4}, 4), 最小値 (- \frac{π}{4}, - 4), 最大値 (\frac{π}{4}, 4), 最小値 (\frac{3 π}{4}, - 4), 最大値 (π, 0)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 2 π, x = - \frac{7 π}{4}, x = - \frac{5 π}{4}, x = - \frac{3 π}{4}, x = - \frac{π}{4}, x = \frac{π}{4}, x = \frac{3 π}{4}, x = π

以下の領域:

4 sin (2 x), - 2 π \leq x \leq π : - 2 π \leq x \leq π

区間を求める:

増加中

: - 2 π < x < - \frac{7 π}{4},

減少中

: - \frac{7 π}{4} < x < - \frac{5 π}{4},

増加中

: - \frac{5 π}{4} < x < - \frac{3 π}{4},

減少中

: - \frac{3 π}{4} < x < - \frac{π}{4},

増加中

: - \frac{π}{4} < x < \frac{π}{4},

減少中

: \frac{π}{4} < x < \frac{3 π}{4},

増加中

: \frac{3 π}{4} < x < π

極点

x = - 2 π

を以下に当てはめる:

4 sin (2 x) \Rightarrow y = 0

最小値 (- 2 π, 0)

極点

x = - \frac{7 π}{4}

を以下に当てはめる:

4 sin (2 x) \Rightarrow y = 4

最大値 (- \frac{7 π}{4}, 4)

極点

x = - \frac{5 π}{4}

を以下に当てはめる:

4 sin (2 x) \Rightarrow y = - 4

最小値 (- \frac{5 π}{4}, - 4)

極点

x = - \frac{3 π}{4}

を以下に当てはめる:

4 sin (2 x) \Rightarrow y = 4

最大値 (- \frac{3 π}{4}, 4)

極点

x = - \frac{π}{4}

を以下に当てはめる:

4 sin (2 x) \Rightarrow y = - 4

最小値 (- \frac{π}{4}, - 4)

極点

x = \frac{π}{4}

を以下に当てはめる:

4 sin (2 x) \Rightarrow y = 4

最大値 (\frac{π}{4}, 4)

極点

x = \frac{3 π}{4}

を以下に当てはめる:

4 sin (2 x) \Rightarrow y = - 4

最小値 (\frac{3 π}{4}, - 4)

極点

x = π

を以下に当てはめる:

4 sin (2 x) \Rightarrow y = 0

最大値 (π, 0)

最小値 (- 2 π, 0), 最大値 (- \frac{7 π}{4}, 4), 最小値 (- \frac{5 π}{4}, - 4), 最大値 (- \frac{3 π}{4}, 4), 最小値 (- \frac{π}{4}, - 4), 最大値 (\frac{π}{4}, 4), 最小値 (\frac{3 π}{4}, - 4), 最大値 (π, 0)

グラフ

人気の例

extreme 0.3x^2-66x+15239

e x t re m e 0.3 x^{2} - 66 x + 15239

extreme a(-6-0)^2

e x t re m e a (- 6 - 0)^{2}

extreme f(x,y)=2xy-(x^2y)/3-(2xy^2)/3

e x t re m e f (x, y) = 2 x y - \frac{x ^{2} y}{3} - \frac{2 x y ^{2}}{3}

extreme f(x)=4sec(x)

e x t re m e f (x) = 4 sec (x)

extreme f(x,y)=yx^2-3xye^{-xy}

e x t re m e f (x, y) = y x^{2} - 3 x y e^{- x y}