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extreme 4sin(2x),-2pi<= x<= pi

Solución

extreme

M \overset{ı}{ˊ} nimo (- 2 π, 0), M \overset{a}{ˊ} ximo (- \frac{7 π}{4}, 4), M \overset{ı}{ˊ} nimo (- \frac{5 π}{4}, - 4), M \overset{a}{ˊ} ximo (- \frac{3 π}{4}, 4), M \overset{ı}{ˊ} nimo (- \frac{π}{4}, - 4), M \overset{a}{ˊ} ximo (\frac{π}{4}, 4), M \overset{ı}{ˊ} nimo (\frac{3 π}{4}, - 4), M \overset{a}{ˊ} ximo (π, 0)

Pasos de solución

Encontrar los puntos criticos:

x = - 2 π, x = - \frac{7 π}{4}, x = - \frac{5 π}{4}, x = - \frac{3 π}{4}, x = - \frac{π}{4}, x = \frac{π}{4}, x = \frac{3 π}{4}, x = π

Dominio de

4 sin (2 x), - 2 π \leq x \leq π : - 2 π \leq x \leq π

Encontrar intervalos:

Creciente

: - 2 π < x < - \frac{7 π}{4},

Decreciente

: - \frac{7 π}{4} < x < - \frac{5 π}{4},

Creciente

: - \frac{5 π}{4} < x < - \frac{3 π}{4},

Decreciente

: - \frac{3 π}{4} < x < - \frac{π}{4},

Creciente

: - \frac{π}{4} < x < \frac{π}{4},

Decreciente

: \frac{π}{4} < x < \frac{3 π}{4},

Creciente

: \frac{3 π}{4} < x < π

Sustituir el punto extremo

x = - 2 π

4 sin (2 x) \Rightarrow y = 0

M \overset{ı}{ˊ} nimo (- 2 π, 0)

Sustituir el punto extremo

x = - \frac{7 π}{4}

4 sin (2 x) \Rightarrow y = 4

M \overset{a}{ˊ} ximo (- \frac{7 π}{4}, 4)

Sustituir el punto extremo

x = - \frac{5 π}{4}

4 sin (2 x) \Rightarrow y = - 4

M \overset{ı}{ˊ} nimo (- \frac{5 π}{4}, - 4)

Sustituir el punto extremo

x = - \frac{3 π}{4}

4 sin (2 x) \Rightarrow y = 4

M \overset{a}{ˊ} ximo (- \frac{3 π}{4}, 4)

Sustituir el punto extremo

x = - \frac{π}{4}

4 sin (2 x) \Rightarrow y = - 4

M \overset{ı}{ˊ} nimo (- \frac{π}{4}, - 4)

Sustituir el punto extremo

x = \frac{π}{4}

4 sin (2 x) \Rightarrow y = 4

M \overset{a}{ˊ} ximo (\frac{π}{4}, 4)

Sustituir el punto extremo

x = \frac{3 π}{4}

4 sin (2 x) \Rightarrow y = - 4

M \overset{ı}{ˊ} nimo (\frac{3 π}{4}, - 4)

Sustituir el punto extremo

x = π

4 sin (2 x) \Rightarrow y = 0

M \overset{a}{ˊ} ximo (π, 0)

M \overset{ı}{ˊ} nimo (- 2 π, 0), M \overset{a}{ˊ} ximo (- \frac{7 π}{4}, 4), M \overset{ı}{ˊ} nimo (- \frac{5 π}{4}, - 4), M \overset{a}{ˊ} ximo (- \frac{3 π}{4}, 4), M \overset{ı}{ˊ} nimo (- \frac{π}{4}, - 4), M \overset{a}{ˊ} ximo (\frac{π}{4}, 4), M \overset{ı}{ˊ} nimo (\frac{3 π}{4}, - 4), M \overset{a}{ˊ} ximo (π, 0)