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extreme f(x)=x(x-1)^5

解

端点

f (x) = x (x - 1)^{5}

解

最小値 (\frac{1}{6}, - \frac{3125}{46656}), 鞍点 (1, 0)

解答ステップ

f^{'} (x) = (x - 1)^{4} (6 x - 1)

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < \frac{1}{6},

増加中

: \frac{1}{6} < x < 1,

増加中

: 1 < x < \infty

以下に

x = \frac{1}{6}

を挿入する:

x (x - 1)^{5} : - \frac{3125}{46656}

最小値 (\frac{1}{6}, - \frac{3125}{46656})

以下に

x = 1

を挿入する:

x (x - 1)^{5} : 0

鞍点 (1, 0)

最小値 (\frac{1}{6}, - \frac{3125}{46656}), 鞍点 (1, 0)

グラフ

人気の例

extreme 2x^2-30x^2+54x+2

e x t re m e 2 x^{2} - 30 x^{2} + 54 x + 2

extreme y=(x-6)ln(x-6)

e x t re m e y = (x - 6) ln (x - 6)

extreme f(x,y)=(2y^2+x^2)e^{-(x^2+y^2-3)}

e x t re m e f (x, y) = (2 y^{2} + x^{2}) e^{- (x^{2} + y^{2} - 3)}

extreme p(x)=12x^4-62x^3+ax^2-98x+30

e x t re m e p (x) = 12 x^{4} - 62 x^{3} + a x^{2} - 98 x + 30

extreme y=3z^2-3x^2

e x t re m e y = 3 z^{2} - 3 x^{2}