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範囲 (x^2-4)/(7x^2)

解

範囲

\frac{x ^{2} - 4}{7 x ^{2}}

解

f (x) < \frac{1}{7}

+1

区間表記

(- \infty, \frac{1}{7})

解答ステップ

書き換え

\frac{x ^{2} - 4}{7 x ^{2}} = y

以下で両辺を乗じる:

x^{2}

\frac{x ^{2} - 4}{7} = y x^{2}

範囲は, 判別式がゼロ以上の y の集合

判別式

\frac{x ^{2} - 4}{7} = y x^{2} : - 112 y + 16

- 112 y + 16 \geq 0 : y \leq \frac{1}{7}

範囲区間の終点が含まれているか確認する

y = \frac{1}{7} :

除外

ゆえに範囲は

f (x) < \frac{1}{7}

グラフ

人気の例

逆 f(x)= 1/3 x-2

in v erse f (x) = \frac{1}{3} x - 2

in v erse F (X) = X^{4}

領域 f(x)=log_{2}(4-x^4)

d o main f (x) = lo g_{2} (4 - x^{4})

領域 f(x)=-4sqrt(x)

d o main f (x) = - 4 x

monotone f(x)=-x^4-4x^3+8x-1

m o n o t o n e f (x) = - x^{4} - 4 x^{3} + 8 x - 1