bereich 1/(x^2+4)

Lösung

bereich

\frac{1}{x ^{2} + 4}

0 < f (x) \leq \frac{1}{4}

Intervall-Notation

(0, \frac{1}{4}]

Schritte zur Lösung

Schreibe um

\frac{1}{x ^{2} + 4} = y

Multipliziere beide Seiten mit

x^{2} + 4

1 = y (x^{2} + 4)

Der Bereich ist die Menge an y, für die die Diskriminante größer oder gleich Null ist

Diskriminante

1 = y (x^{2} + 4) : - 16 y^{2} + 4 y

- 16 y^{2} + 4 y \geq 0 : 0 \leq y \leq \frac{1}{4}

Prüfe, ob die Bereichsendpunkte innerhalb des Intervalls liegen

y = 0 :

ausgeschlossen

y = \frac{1}{4} :

inbegriffen

Deshalb ist der Bereich:

0 < f (x) \leq \frac{1}{4}

in v erse f (x) = \frac{x}{5}

d o main f (x) = arccos (2 x)

s l o p e in t erce pt 5 x + 8 y = 16

e x t re m e f (x) = - x^{2} - 6 x + 1

s l o p e y = - 4 x + 1