rango f(x)=x^4+3x^3

Solución

rango

f (x) = x^{4} + 3 x^{3}

f (x) \geq - \frac{2187}{256}

Notación de intervalos

[- \frac{2187}{256}, \infty)

Pasos de solución

Encontrar el valor mínimo y máximo en cada intervalo definido y unificar los resultados

Dominio de

x^{4} + 3 x^{3} : - \infty < x < \infty

Puntos extremos de

x^{4} + 3 x^{3} :

Mínimo

(- \frac{9}{4}, - \frac{2187}{256}),

Silla

(0, 0)

Encontrar el rango para el intervalo

- \infty < x < \infty : - \frac{2187}{256} \leq f (x) < \infty

Unir los rangos de todos los intervalos de dominio para obtener el rango de función

f (x) \geq - \frac{2187}{256}

f (x) = \frac{2 ( x ^{2} - 1 )}{x ^{3}}

f (x) = 2^{5 - 8 x}

f (x) = \frac{1}{x - 10}

f (x) = - 9 x^{2} - 6 x - 1

f (x) = ln (x^{2} - 4 x + 5)