bereich (x^2)/(x^2+4)

Lösung

bereich

\frac{x ^{2}}{x ^{2} + 4}

0 \leq f (x) < 1

Intervall-Notation

[0, 1)

Schritte zur Lösung

Schreibe um

\frac{x ^{2}}{x ^{2} + 4} = y

Multipliziere beide Seiten mit

x^{2} + 4

x^{2} = y (x^{2} + 4)

Der Bereich ist die Menge an y, für die die Diskriminante größer oder gleich Null ist

Diskriminante

x^{2} = y (x^{2} + 4) : - 16 y^{2} + 16 y

- 16 y^{2} + 16 y \geq 0 : 0 \leq y \leq 1

Prüfe, ob die Bereichsendpunkte innerhalb des Intervalls liegen

y = 0 :

inbegriffen

y = 1 :

ausgeschlossen

Deshalb ist der Bereich:

0 \leq f (x) < 1

in v erse f (x) = \frac{x + 17}{x - 16}

d o main h (x) = (x + 1)^{3} + 3

r an g e f (x) = 2 ∣ x ∣ - 3

d o main \frac{7}{x + 2}

in v erse f (x) = 5 x