bereich (x^2-6x+12)/(x-4)

Lösung

bereich

\frac{x ^{2} - 6 x + 12}{x - 4}

f (x) \leq - 2 or f (x) \geq 6

Intervall-Notation

(- \infty, - 2] \cup [6, \infty)

Schritte zur Lösung

Schreibe um

\frac{x ^{2} - 6 x + 12}{x - 4} = y

Multipliziere beide Seiten mit

x - 4

x^{2} - 6 x + 12 = y (x - 4)

Der Bereich ist die Menge an y, für die die Diskriminante größer oder gleich Null ist

Diskriminante

x^{2} - 6 x + 12 = y (x - 4) : y^{2} - 4 y - 12

y^{2} - 4 y - 12 \geq 0 : y \leq - 2 or y \geq 6

Prüfe, ob die Bereichsendpunkte innerhalb des Intervalls liegen

y = - 2 :

inbegriffen

y = 6 :

inbegriffen

Deshalb ist der Bereich:

f (x) \leq - 2 or f (x) \geq 6

in f l ec t i o n y = \frac{x + 8}{x}

a sy m pt o t es f (x) = - lo g_{3} (x) + 2

in t erce pt s f (x) = x^{2} - 7

cr i t i c a l f (x) = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 3

s l o p e in t erce pt 2 x - 5 y = 7