extreme f(x)=sin^2(13x)

Lösung

extrempunkte

f (x) = sin^{2} (13 x)

Minimum (\frac{π}{13} n, 0), Maximum (\frac{π}{26} + \frac{π}{13} n, 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = \frac{π}{13} n, x = \frac{π}{26} + \frac{π}{13} n

Bereich von

sin^{2} (13 x) : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Ansteigend

: \frac{π}{13} n < x < \frac{π}{26} + \frac{π}{13} n,

Absteigend

: \frac{π}{26} + \frac{π}{13} n < x < \frac{π}{13} + \frac{π}{13} n

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{13} n

sin^{2} (13 x) \Rightarrow y = 0

ein

Minimum (\frac{π}{13} n, 0)

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{26} + \frac{π}{13} n

sin^{2} (13 x) \Rightarrow y = 1

ein

Maximum (\frac{π}{26} + \frac{π}{13} n, 1)

Minimum (\frac{π}{13} n, 0), Maximum (\frac{π}{26} + \frac{π}{13} n, 1)

in t erce pt s f (x) = x^{2} - 81

d o main f (x) = \frac{7 x}{6 + x}

mi d p o in t (5, 4), (1, - 2)

d o main \frac{1}{2 - 3 x}

s l o p e in t erce pt 3 x + 2 y = - 12