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受欢迎的函数 >

值域 (x-1)/(3x^2-3)

解答

值域

\frac{x - 1}{3 x ^{2} - 3}

解答

f (x) < 0 or 0 < f (x) < \frac{1}{6} or f (x) > \frac{1}{6}

+1

间隔符号

(- \infty, 0) \cup (0, \frac{1}{6}) \cup (\frac{1}{6}, \infty)

求解步骤

确定每个定义区间的极小值和极大值并将结果合并

\frac{x - 1}{3 x ^{2} - 3}

的定义域

: x < - 1 or - 1 < x < 1 or x > 1

化简

\frac{x - 1}{3 x ^{2} - 3} : \frac{1}{3 ( x + 1 )}

\frac{1}{3 ( x + 1 )}

的极值点:

无

确定

- \infty < x < - 1

区间对应的值域:

- \infty < f (x) < 0

确定

- 1 < x < 1

区间对应的值域:

\frac{1}{6} < f (x) < \infty

确定

1 < x < \infty

区间对应的值域:

0 < f (x) < \frac{1}{6}

将所有定义域区间对应的值域合并得出函数值域

f (x) < 0 or f (x) > \frac{1}{6} or 0 < f (x) < \frac{1}{6}

f (x) < 0 or 0 < f (x) < \frac{1}{6} or f (x) > \frac{1}{6}

作图

流行的例子

定义域 f(x)=12x-9

d o main f (x) = 12 x - 9

中点 (sqrt(50),4),(sqrt(2),-4)

mi d p o in t (50, 4), (2, - 4)

求反函数 f(x)=-5/8 x+10

in v erse f (x) = - \frac{5}{8} x + 10

求反函数 f(x)=3x-4

in v erse f (x) = 3 x - 4

求反函数 f(x)=(3x-5)/4

in v erse f (x) = \frac{3 x - 5}{4}