bereich f(x)= x/((x-1)(x-2))

Lösung

bereich

f (x) = \frac{x}{( x - 1 ) ( x - 2 )}

f (x) \leq - 22 - 3 or f (x) \geq 22 - 3

Intervall-Notation

(- \infty, - 22 - 3] \cup [22 - 3, \infty)

Schritte zur Lösung

Schreibe um

\frac{x}{( x - 1 ) ( x - 2 )} = y

Multipliziere beide Seiten mit

(x - 1) (x - 2)

x = y (x - 1) (x - 2)

Der Bereich ist die Menge an y, für die die Diskriminante größer oder gleich Null ist

Diskriminante

x = y (x - 1) (x - 2) : y^{2} + 6 y + 1

y^{2} + 6 y + 1 \geq 0 : y \leq - 22 - 3 or y \geq 22 - 3

Prüfe, ob die Bereichsendpunkte innerhalb des Intervalls liegen

y = - 22 - 3 :

inbegriffen

y = 22 - 3 :

inbegriffen

Deshalb ist der Bereich:

f (x) \leq - 22 - 3 or f (x) \geq 22 - 3

e x t re m e y = \frac{x ^{3}}{( x - 1 ) ^{2}}

d o main f (x) = 9 x - 8

m o n o t o n e 4 - (x - 2)^{2}

e x t re m e f (x) = x^{3} - 7 x^{2} + 15 x + 9

d o main \frac{x ^{2}}{x}