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受欢迎的函数 >

inflection f(x)=(x-1)^2(x-2)^3

解答

拐点

f (x) = (x - 1)^{2} (x - 2)^{3}

解答

(\frac{14 - 6}{10}, \frac{199586 + 21 6}{25000} - 8), (\frac{14 + 6}{10}, \frac{199586 - 21 6}{25000} - 8), (2, 0)

求解步骤

f^{''} (x) = 2 (x - 2) (10 x^{2} - 28 x + 19)

Find intervals:

向下凹

: - \infty < x < \frac{14 - 6}{10},

向上凹

: \frac{14 - 6}{10} < x < \frac{14 + 6}{10},

向下凹

: \frac{14 + 6}{10} < x < 2,

向上凹

: 2 < x < \infty

将

x = \frac{14 - 6}{10}

代入

(x - 1)^{2} (x - 2)^{3} : \frac{199586 + 21 6}{25000} - 8

(\frac{14 - 6}{10}, \frac{199586 + 21 6}{25000} - 8)

将

x = \frac{14 + 6}{10}

代入

(x - 1)^{2} (x - 2)^{3} : \frac{199586 - 21 6}{25000} - 8

(\frac{14 + 6}{10}, \frac{199586 - 21 6}{25000} - 8)

将

x = 2

代入

(x - 1)^{2} (x - 2)^{3} : 0

(2, 0)

(\frac{14 - 6}{10}, \frac{199586 + 21 6}{25000} - 8), (\frac{14 + 6}{10}, \frac{199586 - 21 6}{25000} - 8), (2, 0)

作图

流行的例子

截距 f(x)=x^3-2x^2+2x-1

in t erce pt s f (x) = x^{3} - 2 x^{2} + 2 x - 1

定义域 sqrt(\sqrt{x-3)-3}

d o main x - 3 - 3

求反函数 5^x-2

in v erse 5^{x} - 2

值域 x^2ln(x)

r an g e x^{2} ln (x)

渐近线 (-x^2-6x-8)/(x^2-2x-8)

a sy m pt o t es \frac{- x ^{2} - 6 x - 8}{x ^{2} - 2 x - 8}