range 1/(x^2-x-6)

פתרון

range

\frac{1}{x ^{2} - x - 6}

f (x) \leq - \frac{4}{25} or f (x) > 0

סימון מרווחים

(- \infty, - \frac{4}{25}] \cup (0, \infty)

צעדי פתרון

כתוב מחדש בתור

\frac{1}{x ^{2} - x - 6} = y

x^{2} - x - 6

הכפל את שני האגפים ב

1 = y (x^{2} - x - 6)

כך שהדיסקרימיננטה גדולה או שווה לאפס

y

התמונה היא הסט של ערכי

1 = y (x^{2} - x - 6)

דיסקרימיננטה:

25 y^{2} + 4 y

25 y^{2} + 4 y \geq 0 : y \leq - \frac{4}{25} or y \geq 0

בדוק האם ערכי הקצה של אינטרוולי התמונה כלולים

y = - \frac{4}{25} :

Included

y = 0 :

Excluded

לכן התמונה היא

f (x) \leq - \frac{4}{25} or f (x) > 0

in v erse f (x) = 2 x - 1

d o main f (x) = \frac{x + 4}{x + 2}

p a r a ll e l y = - \frac{2}{5} x + 1

d o main 3 - x + 25 - x^{2}

in v erse f (x) = ln (x) - 2