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extreme f(x)=(x^3)/3-x^2-8x

解

端点

f (x) = \frac{x ^{3}}{3} - x^{2} - 8 x

解

最大値 (- 2, \frac{28}{3}), 最小値 (4, - \frac{80}{3})

解答ステップ

f^{'} (x) = x^{2} - 2 x - 8

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 2,

減少中

: - 2 < x < 4,

増加中

: 4 < x < \infty

以下に

x = - 2

を挿入する:

\frac{x ^{3}}{3} - x^{2} - 8 x : \frac{28}{3}

最大値 (- 2, \frac{28}{3})

以下に

x = 4

を挿入する:

\frac{x ^{3}}{3} - x^{2} - 8 x : - \frac{80}{3}

最小値 (4, - \frac{80}{3})

最大値 (- 2, \frac{28}{3}), 最小値 (4, - \frac{80}{3})

グラフ

人気の例

垂直線 4x+5y=8,(4,-2)

p er p e n d i c u l a r 4 x + 5 y = 8, (4, - 2)

領域 1/(sqrt(x^2-7x))

d o main \frac{1}{x ^{2} - 7 x}

extreme f(x)=x^2e^{-x^2}

e x t re m e f (x) = x^{2} e^{- x^{2}}

extreme f(x)=-6x^3+9x^2+36x

e x t re m e f (x) = - 6 x^{3} + 9 x^{2} + 36 x

距離 (-2,-6),(-5,0)

d i s t an ce (- 2, - 6), (- 5, 0)