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inflection f(x)=(x-4)/(3x-x^2)

解

変曲点

f (x) = \frac{x - 4}{3 x - x ^{2}}

解

(8.10724 \dots, - 0.09919 \dots)

解答ステップ

f^{''} (x)

がゼロに等しいか未定義なのはどこか見つける

x \approx 8.10724 \dots, x = 0, x = 3

領域内にない変曲点, または

f (x)

が連続していない変曲点を特定する

以下の領域:

\frac{x - 4}{3 x - x ^{2}} : x < 0 or 0 < x < 3 or x > 3

f (x)

は

x = 0, x = 3

で定義されていない。ゆえに:

x \approx 8.10724 \dots

区間を求める:

上に凹

: - \infty < x < 0,

下に凹

: 0 < x < 3,

上に凹

: 3 < x < 8.10724 \dots,

下に凹

: 8.10724 \dots < x < \infty

以下に

x = 8.10724 \dots

を挿入する:

\frac{x - 4}{3 x - x ^{2}} : - 0.09919 \dots

(8.10724 \dots, - 0.09919 \dots)

グラフ

人気の例

漸近線 1/(x^2-9)

a sy m pt o t es \frac{1}{x ^{2} - 9}

逆 f(x)=(x^5-10)^{1/3}

in v erse f (x) = (x^{5} - 10)^{\frac{1}{3}}

漸近線 (x^2+2x)/(x-1)

a sy m pt o t es \frac{x ^{2} + 2 x}{x - 1}

漸近線 f(x)=(x-5)/(x^2-11x+30)

a sy m pt o t es f (x) = \frac{x - 5}{x ^{2} - 11 x + 30}

d o main 4 x + 1