inflection 4x+8cos(x)(0.2pi)

Lösung

wendepunkte

4 x + 8 cos (x) (0.2 π)

(\frac{π}{2} + 2 πn, 4 (\frac{π}{2} + 6.28318 \dots n) + 5.02654 \dots cos (\frac{π}{2} + 6.28318 \dots n)), (\frac{3 π}{2} + 2 πn, 4 (4.71238 \dots + 6.28318 \dots n) + 5.02654 \dots cos (4.71238 \dots + 6.28318 \dots n))

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f^{''} (x)

, an dem die Funktion gleich Null oder unbestimmt ist

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Ermittle die Wendepunkte, die außerhalb der Domäne liegen oder nicht kontinuierlich sind.

Bereich von

4 x + 8 cos (x) 0.2 π : - \infty < x < \infty

Alle Wendepunkte liegen im Bereich und nicht am Domänenrand.

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Intervalle finden:

Konkav fallend

: 2 πn \leq x < \frac{π}{2} + 2 πn,

Konkav steigend

: \frac{π}{2} + 2 πn < x < \frac{3 π}{2} + 2 πn,

Konkav fallend

: \frac{3 π}{2} + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

Stecke

x = \frac{π}{2} + 2 πn

4 x + 8 cos (x) 0.2 π : 4 (\frac{π}{2} + 6.28318 \dots n) + 5.02654 \dots cos (\frac{π}{2} + 6.28318 \dots n)

(\frac{π}{2} + 2 πn, 4 (\frac{π}{2} + 6.28318 \dots n) + 5.02654 \dots cos (\frac{π}{2} + 6.28318 \dots n))

Stecke

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

4 x + 8 cos (x) 0.2 π : 4 (4.71238 \dots + 6.28318 \dots n) + 5.02654 \dots cos (4.71238 \dots + 6.28318 \dots n)

(\frac{3 π}{2} + 2 πn, 4 (4.71238 \dots + 6.28318 \dots n) + 5.02654 \dots cos (4.71238 \dots + 6.28318 \dots n))

(\frac{π}{2} + 2 πn, 4 (\frac{π}{2} + 6.28318 \dots n) + 5.02654 \dots cos (\frac{π}{2} + 6.28318 \dots n)), (\frac{3 π}{2} + 2 πn, 4 (4.71238 \dots + 6.28318 \dots n) + 5.02654 \dots cos (4.71238 \dots + 6.28318 \dots n))

d o main f (x) = 5^{x^{2} - 4 x - 2}

in t erce pt s f (x) = 2 x^{3} - 2 x^{2} - 32 x + 32

d o main (\frac{1}{x})^{2} - 3 (\frac{1}{x})

p er p e n d i c u l a r y = \frac{2}{3} x

d o main \frac{x - 1}{2}