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Beliebt Funktionen >

bereich f(x)=(2x^2)/(x^2-9)

Lösung

bereich

f (x) = \frac{2 x ^{2}}{x ^{2} - 9}

Lösung

f (x) \leq 0 or f (x) > 2

+1

Intervall-Notation

(- \infty, 0] \cup (2, \infty)

Schritte zur Lösung

Schreibe um

\frac{2 x ^{2}}{x ^{2} - 9} = y

Multipliziere beide Seiten mit

x^{2} - 9

2 x^{2} = y (x^{2} - 9)

Der Bereich ist die Menge an y, für die die Diskriminante größer oder gleich Null ist

Diskriminante

2 x^{2} = y (x^{2} - 9) : 36 y^{2} - 72 y

36 y^{2} - 72 y \geq 0 : y \leq 0 or y \geq 2

Prüfe, ob die Bereichsendpunkte innerhalb des Intervalls liegen

y = 0 :

inbegriffen

y = 2 :

ausgeschlossen

Deshalb ist der Bereich:

f (x) \leq 0 or f (x) > 2

Graph

Beliebte Beispiele

domäne f(x)=(sqrt(x-7))^2

d o main f (x) = (x - 7)^{2}

interzeption 2cos(x)-sin(2x)

in t erce pt s 2 cos (x) - sin (2 x)

domäne f(x)= 4/(sqrt(x+6))

d o main f (x) = \frac{4}{x + 6}

domäne f(x)=(6x-6)/(x+2)

d o main f (x) = \frac{6 x - 6}{x + 2}

bereich f(x)=sqrt(x+8)

r an g e f (x) = x + 8