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bereich x/(x^2+1)

Lösung

bereich

\frac{x}{x ^{2} + 1}

Lösung

- \frac{1}{2} \leq f (x) \leq \frac{1}{2}

+1

Intervall-Notation

[- \frac{1}{2}, \frac{1}{2}]

Schritte zur Lösung

Schreibe um

\frac{x}{x ^{2} + 1} = y

Multipliziere beide Seiten mit

x^{2} + 1

x = y (x^{2} + 1)

Der Bereich ist die Menge an y, für die die Diskriminante größer oder gleich Null ist

Diskriminante

x = y (x^{2} + 1) : 1 - 4 y^{2}

1 - 4 y^{2} \geq 0 : - \frac{1}{2} \leq y \leq \frac{1}{2}

Prüfe, ob die Bereichsendpunkte innerhalb des Intervalls liegen

y = - \frac{1}{2} :

inbegriffen

y = \frac{1}{2} :

inbegriffen

Deshalb ist der Bereich:

- \frac{1}{2} \leq f (x) \leq \frac{1}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

interzeption (-3x+3)/(5x-5)

in t erce pt s \frac{- 3 x + 3}{5 x - 5}

interzeption f(x)=(-4)/(x-3)

in t erce pt s f (x) = \frac{- 4}{x - 3}

domäne (1-5t)/(4+t)

d o main \frac{1 - 5 t}{4 + t}

senkrecht y=3,(-14,8)

p er p e n d i c u l a r y = 3, (- 14, 8)

domäne f(x)=(1+x)/(1-x)

d o main f (x) = \frac{1 + x}{1 - x}