bereich f(x)=(4x^2-5)/(2x^2+8)

Lösung

bereich

f (x) = \frac{4 x ^{2} - 5}{2 x ^{2} + 8}

- \frac{5}{8} \leq f (x) < 2

Intervall-Notation

[- \frac{5}{8}, 2)

Schritte zur Lösung

Schreibe um

\frac{4 x ^{2} - 5}{2 x ^{2} + 8} = y

Multipliziere beide Seiten mit

2 x^{2} + 8

4 x^{2} - 5 = y (2 x^{2} + 8)

Der Bereich ist die Menge an y, für die die Diskriminante größer oder gleich Null ist

Diskriminante

4 x^{2} - 5 = y (2 x^{2} + 8) : - 64 y^{2} + 88 y + 80

- 64 y^{2} + 88 y + 80 \geq 0 : - \frac{5}{8} \leq y \leq 2

Prüfe, ob die Bereichsendpunkte innerhalb des Intervalls liegen

y = - \frac{5}{8} :

inbegriffen

y = 2 :

ausgeschlossen

Deshalb ist der Bereich:

- \frac{5}{8} \leq f (x) < 2

a sy m pt o t es - tan (x)

sy mm e t ry 4 x^{2} - 14 x + 8

f (x) = x - 2

e x t re m e f (x) = 6 x^{4} + 24 x^{3}

in v erse f (x) = 1 + e^{- x}