bereich f(x)= 1/(2x^2-x-6)

Lösung

bereich

f (x) = \frac{1}{2 x ^{2} - x - 6}

f (x) \leq - \frac{8}{49} or f (x) > 0

Intervall-Notation

(- \infty, - \frac{8}{49}] \cup (0, \infty)

Schritte zur Lösung

Schreibe um

\frac{1}{2 x ^{2} - x - 6} = y

Multipliziere beide Seiten mit

2 x^{2} - x - 6

1 = y (2 x^{2} - x - 6)

Der Bereich ist die Menge an y, für die die Diskriminante größer oder gleich Null ist

Diskriminante

1 = y (2 x^{2} - x - 6) : 49 y^{2} + 8 y

49 y^{2} + 8 y \geq 0 : y \leq - \frac{8}{49} or y \geq 0

Prüfe, ob die Bereichsendpunkte innerhalb des Intervalls liegen

y = - \frac{8}{49} :

inbegriffen

y = 0 :

ausgeschlossen

Deshalb ist der Bereich:

f (x) \leq - \frac{8}{49} or f (x) > 0

d i s t an ce (0, 7), (4, 6)

d o main f (x) = 3 \frac{x}{x ^{2} + 6 x - 16}

d o main f (x) = - x + 5

s l o p e x + 5 y = - 5

in v erse \frac{( x + 7 )}{x}