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受欢迎的函数 >

inflection (x-4)/(3x-x^2)

解答

拐点

\frac{x - 4}{3 x - x ^{2}}

解答

(8.10724 \dots, - 0.09919 \dots)

求解步骤

找到

f^{''} (x)

等于零或无定义的点

x \approx 8.10724 \dots, x = 0, x = 3

确定不在定义域内或

f (x)

在其处不连续的拐点

\frac{x - 4}{3 x - x ^{2}}

的定义域

: x < 0 or 0 < x < 3 or x > 3

f (x)

在

x = 0, x = 3

处无定义，因此:

x \approx 8.10724 \dots

Find intervals:

向上凹

: - \infty < x < 0,

向下凹

: 0 < x < 3,

向上凹

: 3 < x < 8.10724 \dots,

向下凹

: 8.10724 \dots < x < \infty

将

x = 8.10724 \dots

代入

\frac{x - 4}{3 x - x ^{2}} : - 0.09919 \dots

(8.10724 \dots, - 0.09919 \dots)

作图

流行的例子

定义域-x^4+11x^2-18

d o main - x^{4} + 11 x^{2} - 18

截距 f(x)=sin(x)

in t erce pt s f (x) = sin (x)

y = x^{3} - 1

奇偶性 f(x)=7x^3-4x-2

p a r i t y f (x) = 7 x^{3} - 4 x - 2

定义域 f(x)= 1/(sqrt(t))

d o main f (x) = \frac{1}{t}