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受欢迎的函数 >

inflection 3x^4-20x^3+24x^2

解答

拐点

3 x^{4} - 20 x^{3} + 24 x^{2}

解答

(\frac{5 - 13}{3}, \frac{280 13 - 920}{27}), (\frac{5 + 13}{3}, \frac{- 920 - 280 13}{27})

求解步骤

f^{''} (x) = 36 x^{2} - 120 x + 48

Find intervals:

向上凹

: - \infty < x < \frac{- 13 + 5}{3},

向下凹

: \frac{- 13 + 5}{3} < x < \frac{13 + 5}{3},

向上凹

: \frac{13 + 5}{3} < x < \infty

将

x = \frac{5 - 13}{3}

代入

3 x^{4} - 20 x^{3} + 24 x^{2} : \frac{280 13 - 920}{27}

(\frac{5 - 13}{3}, \frac{280 13 - 920}{27})

将

x = \frac{5 + 13}{3}

代入

3 x^{4} - 20 x^{3} + 24 x^{2} : \frac{- 920 - 280 13}{27}

(\frac{5 + 13}{3}, \frac{- 920 - 280 13}{27})

(\frac{5 - 13}{3}, \frac{280 13 - 920}{27}), (\frac{5 + 13}{3}, \frac{- 920 - 280 13}{27})

作图

流行的例子

渐近线 f(x)=(-3x-9)/(x^2-x-12)

a sy m pt o t es f (x) = \frac{- 3 x - 9}{x ^{2} - x - 12}

求反函数 y=(5)^x

in v erse y = (5)^{x}

定义域 sqrt(16-x)

d o main 16 - x

定义域 f(x)= 1/(sqrt(x^2-4))

d o main f (x) = \frac{1}{x ^{2} - 4}

渐近线 f(x)=5csc(2x)-5

a sy m pt o t es f (x) = 5 csc (2 x) - 5