rango f(x)=(4x^2+4x-1)/(2x^3+8x^2)

Solución

rango

f (x) = \frac{4 x ^{2} + 4 x - 1}{2 x ^{3} + 8 x ^{2}}

- \infty < f (x) < \infty

Notación de intervalos

(- \infty, \infty)

Pasos de solución

Encontrar el valor mínimo y máximo en cada intervalo definido y unificar los resultados

Dominio de

\frac{4 x ^{2} + 4 x - 1}{2 x ^{3} + 8 x ^{2}} : x < - 4 or - 4 < x < 0 or x > 0

Puntos extremos de

\frac{4 x ^{2} + 4 x - 1}{2 x ^{3} + 8 x ^{2}} :

Máximo

(0.45728 \dots, 0.89349 \dots)

Encontrar el rango para el intervalo

- \infty < x < - 4 : - \infty < f (x) < 0

Encontrar el rango para el intervalo

- 4 < x < 0 : - \infty < f (x) < \infty

Encontrar el rango para el intervalo

0 < x < \infty : - \infty < f (x) \leq 0.89349 \dots

Unir los rangos de todos los intervalos de dominio para obtener el rango de función

f (x) < 0 or - \infty < f (x) < \infty or f (x) \leq 0.89349 \dots

- \infty < f (x) < \infty

f (x) = \frac{x}{x + 5}

f (x) = (1.05)^{x}

y = x^{2} + 6 x + 4

f (x) = \frac{1}{( x + 9 )}

f (x) = \frac{1}{x + 15}