ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع المهام >

range f(x)=(a^2+5)/3

الحلّ

range

f (x) = \frac{a ^{2} + 5}{3}

الحلّ

f (x) \geq \frac{5}{3}

+1

تدوين الفاصل الزمني

[\frac{5}{3}, \infty)

خطوات الحلّ

أعد الكتابة كـ

\frac{a ^{2} + 5}{3} = y

3

اضرب الطرفين بـ

a^{2} + 5 = 3 y

انقل

3 y

إلى الجانب الأيسر

a^{2} + 5 - 3 y = 0

b^{2} - 4 a c

المُمَيِّز هو

a x^{2} + b x + c = 0

لمعادلة تربيعيّة من الصورة

0^{2} - 4 \cdot 1 (5 - 3 y) : a = 1, b = 0, c = 5 - 3 y

لـ

0^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 3 y)

0^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 3 y)

وسّع:

12 y - 20

بحيث يكون المُميّز أكبر أو مساوٍ لصفو

y

الصورة هي مجموعة قيم

12 y - 20 \geq 0 : y \geq \frac{5}{3}

افحص هل قيم أطراف مقاطع الصورة مضمومة

y = \frac{5}{3} :

Included

لذلك، الصورة هي

f (x) \geq \frac{5}{3}

رسم

أمثلة شائعة

intercepts f(x)=(x+4)^2-7

in t erce pt s f (x) = (x + 4)^{2} - 7

inverse f(x)=(x-8)/(x+8)

in v erse f (x) = \frac{x - 8}{x + 8}

perpendicular y=-1/3 x+9

p er p e n d i c u l a r y = - \frac{1}{3} x + 9

inverse f(x)=sqrt(3x+2)

in v erse f (x) = 3 x + 2

inverse y= 4/(x+3)

in v erse y = \frac{4}{x + 3}