extreme f(x)=sin^2(x)

Lösung

extrempunkte

f (x) = sin^{2} (x)

Minimum (πn, 0), Maximum (\frac{π}{2} + πn, 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = πn, x = \frac{π}{2} + πn

Bereich von

sin^{2} (x) : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Ansteigend

: πn < x < \frac{π}{2} + πn,

Absteigend

: \frac{π}{2} + πn < x < π + πn

Setz die Extremwerte

x = πn

sin^{2} (x) \Rightarrow y = 0

ein

Minimum (πn, 0)

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{2} + πn

sin^{2} (x) \Rightarrow y = 1

ein

Maximum (\frac{π}{2} + πn, 1)

Minimum (πn, 0), Maximum (\frac{π}{2} + πn, 1)

p a r i t y f (x) = 5 x^{2} - 4 x^{6} + x^{4}

in t erce pt s f (x) = 2 x^{2} - 12 x - 32

d o main f (x) = \frac{8}{x - 4}

in v erse 3^{x - 1}

d o main \frac{7}{x + 5}