bereich (x^2)/((x+2)(x-3))

Lösung

bereich

\frac{x ^{2}}{( x + 2 ) ( x - 3 )}

f (x) \leq 0 or f (x) \geq \frac{24}{25}

Intervall-Notation

(- \infty, 0] \cup [\frac{24}{25}, \infty)

Schritte zur Lösung

Schreibe um

\frac{x ^{2}}{( x + 2 ) ( x - 3 )} = y

Multipliziere beide Seiten mit

(x + 2) (x - 3)

x^{2} = y (x + 2) (x - 3)

Der Bereich ist die Menge an y, für die die Diskriminante größer oder gleich Null ist

Diskriminante

x^{2} = y (x + 2) (x - 3) : 25 y^{2} - 24 y

25 y^{2} - 24 y \geq 0 : y \leq 0 or y \geq \frac{24}{25}

Prüfe, ob die Bereichsendpunkte innerhalb des Intervalls liegen

y = 0 :

inbegriffen

y = \frac{24}{25} :

inbegriffen

Deshalb ist der Bereich:

f (x) \leq 0 or f (x) \geq \frac{24}{25}

s l o p e (- 6.1) - \frac{3}{2}

m o n o t o n e f (x) = (0.2) - (- 15.8)

in v erse f (x) = - 8 x^{2} + 4, x \geq 0

in v erse y = - 2 x + 3

am pl i t u d e 3 cos (\frac{1}{3} x)