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人気のある関数 >

extreme f(x)=x+2sin(x)

解

端点

f (x) = x + 2 sin (x)

解

最大値 (\frac{2 π}{3} + 2 πn, \frac{2 π}{3} + 2 πn + 2 sin (\frac{2 π}{3} + 2 πn)), 最小値 (\frac{4 π}{3} + 2 πn, \frac{4 π}{3} + 2 πn + 2 sin (\frac{4 π}{3} + 2 πn))

解答ステップ

臨界点を求める:

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

以下の領域:

x + 2 sin (x) : - \infty < x < \infty

区間を求める:

増加中

: 2 πn \leq x < \frac{2 π}{3} + 2 πn,

減少中

: \frac{2 π}{3} + 2 πn < x < \frac{4 π}{3} + 2 πn,

増加中

: \frac{4 π}{3} + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

極点

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

を以下に当てはめる:

x + 2 sin (x) \Rightarrow y = \frac{2 π}{3} + 2 πn + 2 sin (\frac{2 π}{3} + 2 πn)

最大値 (\frac{2 π}{3} + 2 πn, \frac{2 π}{3} + 2 πn + 2 sin (\frac{2 π}{3} + 2 πn))

極点

x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

を以下に当てはめる:

x + 2 sin (x) \Rightarrow y = \frac{4 π}{3} + 2 πn + 2 sin (\frac{4 π}{3} + 2 πn)

最小値 (\frac{4 π}{3} + 2 πn, \frac{4 π}{3} + 2 πn + 2 sin (\frac{4 π}{3} + 2 πn))

最大値 (\frac{2 π}{3} + 2 πn, \frac{2 π}{3} + 2 πn + 2 sin (\frac{2 π}{3} + 2 πn)), 最小値 (\frac{4 π}{3} + 2 πn, \frac{4 π}{3} + 2 πn + 2 sin (\frac{4 π}{3} + 2 πn))

グラフ

人気の例

範囲 f(x)=5+sqrt(4-x)

r an g e f (x) = 5 + 4 - x

範囲 \sqrt[3]{x}+1

r an g e 3 x + 1

in v erse f (x) = 27 x^{3}

領域 f(x)=sqrt(-5x^2+40x+45)

d o main f (x) = - 5 x^{2} + 40 x + 45

切片 f(x)=x^2

in t erce pt s f (x) = x^{2}