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extreme f(x)=-1/2 x^3+3/2 x-1

解

端点

f (x) = - \frac{1}{2} x^{3} + \frac{3}{2} x - 1

解

最小値 (- 1, - 2), 最大値 (1, 0)

解答ステップ

f^{'} (x) = - \frac{3}{2} (x + 1) (x - 1)

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - 1,

増加中

: - 1 < x < 1,

減少中

: 1 < x < \infty

以下に

x = - 1

を挿入する:

- \frac{1}{2} x^{3} + \frac{3}{2} x - 1 : - 2

最小値 (- 1, - 2)

以下に

x = 1

を挿入する:

- \frac{1}{2} x^{3} + \frac{3}{2} x - 1 : 0

最大値 (1, 0)

最小値 (- 1, - 2), 最大値 (1, 0)

グラフ

人気の例

領域 f(x)=(1/10)^x

d o main f (x) = (\frac{1}{10})^{x}

漸近線 f(x)=(2x+8)/(-3x-12)

a sy m pt o t es f (x) = \frac{2 x + 8}{- 3 x - 12}

領域 f(x)=(x+7)/(x^2-2x-63)

d o main f (x) = \frac{x + 7}{x ^{2} - 2 x - 63}

範囲 5/(e^{-x)-5}

r an g e \frac{5}{e ^{- x} - 5}

領域 2/(2-7x)

d o main \frac{2}{2 - 7 x}