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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=-1/2 x^3+3/2 x-1

解答

极值点

f (x) = - \frac{1}{2} x^{3} + \frac{3}{2} x - 1

解答

极小值 (- 1, - 2), 极大值 (1, 0)

求解步骤

f^{'} (x) = - \frac{3}{2} (x + 1) (x - 1)

Find intervals:

递减

: - \infty < x < - 1,

递增

: - 1 < x < 1,

递减

: 1 < x < \infty

将

x = - 1

代入

- \frac{1}{2} x^{3} + \frac{3}{2} x - 1 : - 2

极小值 (- 1, - 2)

将

x = 1

代入

- \frac{1}{2} x^{3} + \frac{3}{2} x - 1 : 0

极大值 (1, 0)

极小值 (- 1, - 2), 极大值 (1, 0)

作图

流行的例子

定义域 f(x)=(1/10)^x

d o main f (x) = (\frac{1}{10})^{x}

渐近线 f(x)=(2x+8)/(-3x-12)

a sy m pt o t es f (x) = \frac{2 x + 8}{- 3 x - 12}

定义域 f(x)=(x+7)/(x^2-2x-63)

d o main f (x) = \frac{x + 7}{x ^{2} - 2 x - 63}

值域 5/(e^{-x)-5}

r an g e \frac{5}{e ^{- x} - 5}

定义域 2/(2-7x)

d o main \frac{2}{2 - 7 x}