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範囲 (x^2+4x+6)/(3x^2+12x+12)

解

範囲

\frac{x ^{2} + 4 x + 6}{3 x ^{2} + 12 x + 12}

解

f (x) > \frac{1}{3}

+1

区間表記

(\frac{1}{3}, \infty)

解答ステップ

書き換え

\frac{x ^{2} + 4 x + 6}{3 x ^{2} + 12 x + 12} = y

以下で両辺を乗じる:

3 x^{2} + 12 x + 12

x^{2} + 4 x + 6 = y (3 x^{2} + 12 x + 12)

範囲は, 判別式がゼロ以上の y の集合

判別式

x^{2} + 4 x + 6 = y (3 x^{2} + 12 x + 12) : 24 y - 8

24 y - 8 \geq 0 : y \geq \frac{1}{3}

範囲区間の終点が含まれているか確認する

y = \frac{1}{3} :

除外

ゆえに範囲は

f (x) > \frac{1}{3}

グラフ

人気の例

l in e y = - x - 4

slopeintercept 2x-2y=14

s l o p e in t erce pt 2 x - 2 y = 14

線 (-5,4),(1,6)

l in e (- 5, 4), (1, 6)

in t erce pt s f (x) = 8

領域 (-x)/(2x+5)

d o main \frac{- x}{2 x + 5}