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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=x^3e^x

解答

极值点

f (x) = x^{3} e^{x}

解答

极小值 (- 3, - \frac{27}{e ^{3}}), 鞍点 (0, 0)

求解步骤

f^{'} (x) = 3 x^{2} e^{x} + e^{x} x^{3}

Find intervals:

递减

: - \infty < x < - 3,

递增

: - 3 < x < 0,

递增

: 0 < x < \infty

将

x = - 3

代入

x^{3} e^{x} : - \frac{27}{e ^{3}}

极小值 (- 3, - \frac{27}{e ^{3}})

将

x = 0

代入

x^{3} e^{x} : 0

鞍点 (0, 0)

极小值 (- 3, - \frac{27}{e ^{3}}), 鞍点 (0, 0)

作图

流行的例子

定义域 sin(2x)

d o main sin (2 x)

渐近线 (2x^2-6x+4)/(x^2-5x+4)

a sy m pt o t es \frac{2 x ^{2} - 6 x + 4}{x ^{2} - 5 x + 4}

d o main 2

求反函数 f(x)=x^2+6x+15

in v erse f (x) = x^{2} + 6 x + 15

渐近线 f(x)=(1-3x)/(2-x)

a sy m pt o t es f (x) = \frac{1 - 3 x}{2 - x}