rango y=(x^3)/((x-1)^2)

Solución

rango

y = \frac{x ^{3}}{( x - 1 ) ^{2}}

- \infty < f (x) < \infty

Notación de intervalos

(- \infty, \infty)

Pasos de solución

Encontrar el valor mínimo y máximo en cada intervalo definido y unificar los resultados

Dominio de

\frac{x ^{3}}{( x - 1 ) ^{2}} : x < 1 or x > 1

Puntos extremos de

\frac{x ^{3}}{( x - 1 ) ^{2}} :

Silla

(0, 0),

Mínimo

(3, \frac{27}{4})

Encontrar el rango para el intervalo

- \infty < x < 1 : - \infty < f (x) < \infty

Encontrar el rango para el intervalo

1 < x < \infty : \frac{27}{4} \leq f (x) < \infty

Unir los rangos de todos los intervalos de dominio para obtener el rango de función

- \infty < f (x) < \infty or f (x) \geq \frac{27}{4}

- \infty < f (x) < \infty

x = - 9 x, (6, - 1)

(- \frac{3}{2}, - 3), (2, \frac{7}{2})

(0, 1), (2, 0)

\frac{2}{3}

f (x) = 1 - x^{2}