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Beliebt Funktionen >

bereich 4/(x^2+x-2)

Lösung

bereich

\frac{4}{x ^{2} + x - 2}

Lösung

f (x) \leq - \frac{16}{9} or f (x) > 0

+1

Intervall-Notation

(- \infty, - \frac{16}{9}] \cup (0, \infty)

Schritte zur Lösung

Schreibe um

\frac{4}{x ^{2} + x - 2} = y

Multipliziere beide Seiten mit

x^{2} + x - 2

4 = y (x^{2} + x - 2)

Der Bereich ist die Menge an y, für die die Diskriminante größer oder gleich Null ist

Diskriminante

4 = y (x^{2} + x - 2) : 9 y^{2} + 16 y

9 y^{2} + 16 y \geq 0 : y \leq - \frac{16}{9} or y \geq 0

Prüfe, ob die Bereichsendpunkte innerhalb des Intervalls liegen

y = - \frac{16}{9} :

inbegriffen

y = 0 :

ausgeschlossen

Deshalb ist der Bereich:

f (x) \leq - \frac{16}{9} or f (x) > 0

Graph

Beliebte Beispiele

in v erse \frac{x}{x + 1}

domäne f(x)=sqrt(x)+sqrt(4-x)

d o main f (x) = x + 4 - x

domäne sqrt(12-x)

d o main 12 - x

domäne (36x^2+81x)/((9x-4)^2)

d o main \frac{36 x ^{2} + 81 x}{( 9 x - 4 ) ^{2}}

domäne f(x)= 3/(y+1)-4

d o main f (x) = \frac{3}{y + 1} - 4