extreme f(x)=(4x-8sin(x))

Lösung

extrempunkte

f (x) = (4 x - 8 sin (x))

Minimum (\frac{π}{3} + 2 πn, 4 (\frac{π}{3} + 2 πn) - 8 sin (\frac{π}{3} + 2 πn)), Maximum (\frac{5 π}{3} + 2 πn, 4 (\frac{5 π}{3} + 2 πn) - 8 sin (\frac{5 π}{3} + 2 πn))

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Bereich von

4 x - 8 sin (x) : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Absteigend

: 2 πn \leq x < \frac{π}{3} + 2 πn,

Ansteigend

: \frac{π}{3} + 2 πn < x < \frac{5 π}{3} + 2 πn,

Absteigend

: \frac{5 π}{3} + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{3} + 2 πn

4 x - 8 sin (x) \Rightarrow y = 4 (\frac{π}{3} + 2 πn) - 8 sin (\frac{π}{3} + 2 πn)

ein

Minimum (\frac{π}{3} + 2 πn, 4 (\frac{π}{3} + 2 πn) - 8 sin (\frac{π}{3} + 2 πn))

Setz die Extremwerte

x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

4 x - 8 sin (x) \Rightarrow y = 4 (\frac{5 π}{3} + 2 πn) - 8 sin (\frac{5 π}{3} + 2 πn)

ein

Maximum (\frac{5 π}{3} + 2 πn, 4 (\frac{5 π}{3} + 2 πn) - 8 sin (\frac{5 π}{3} + 2 πn))

Minimum (\frac{π}{3} + 2 πn, 4 (\frac{π}{3} + 2 πn) - 8 sin (\frac{π}{3} + 2 πn)), Maximum (\frac{5 π}{3} + 2 πn, 4 (\frac{5 π}{3} + 2 πn) - 8 sin (\frac{5 π}{3} + 2 πn))

in t erce pt s f (x) = 3 x

mi d p o in t (8, 3), (9.5, - 3)

r an g e f (x) = \frac{x ^{3} + x ^{2} + x + 1}{∣ x + 1 ∣}

in v erse f (x) = \frac{x}{1 - x}

in v erse x^{2} - 7, x \geq 0