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受欢迎的函数 >

值域 f(x)=(-3x-5)/(2x^2-4x)

解答

值域

f (x) = \frac{- 3 x - 5}{2 x ^{2} - 4 x}

解答

f (x) \leq - \frac{55}{4} + 2 or f (x) \geq \frac{55}{4} + 2

+1

间隔符号

(- \infty, - \frac{55}{4} + 2] \cup [\frac{55}{4} + 2, \infty)

求解步骤

改写为

\frac{- 3 x - 5}{2 x ^{2} - 4 x} = y

在两边乘以

2 x^{2} - 4 x

- 3 x - 5 = y (2 x^{2} - 4 x)

值域是使判别式大于等于零的一组 y 值

判别式

- 3 x - 5 = y (2 x^{2} - 4 x) : 16 y^{2} - 64 y + 9

16 y^{2} - 64 y + 9 \geq 0 : y \leq - \frac{55}{4} + 2 or y \geq \frac{55}{4} + 2

检查是否包括值域区间端点

y = - \frac{55}{4} + 2 :

包含

y = \frac{55}{4} + 2 :

包含

因此值域为

f (x) \leq - \frac{55}{4} + 2 or f (x) \geq \frac{55}{4} + 2

作图

流行的例子

值域 f(x)=sqrt(6/(x+5)+x)

r an g e f (x) = \frac{6}{x + 5} + x

r an g e \frac{x}{x + 1}

垂直线 2x+6y=12,(1,3)

p er p e n d i c u l a r 2 x + 6 y = 12, (1, 3)

求反函数 x/2

in v erse \frac{x}{2}

定义域 f(x)=(2x+3)/(3x^2+x-10)

d o main f (x) = \frac{2 x + 3}{3 x ^{2} + x - 10}