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受欢迎的函数 >

extreme f(x)= 1/3 x^3+x^2-3x

解答

极值点

f (x) = \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} - 3 x

解答

极大值 (- 3, 9), 极小值 (1, - \frac{5}{3})

求解步骤

f^{'} (x) = x^{2} + 2 x - 3

Find intervals:

递增

: - \infty < x < - 3,

递减

: - 3 < x < 1,

递增

: 1 < x < \infty

将

x = - 3

代入

\frac{1}{3} x^{3} + x^{2} - 3 x : 9

极大值 (- 3, 9)

将

x = 1

代入

\frac{1}{3} x^{3} + x^{2} - 3 x : - \frac{5}{3}

极小值 (1, - \frac{5}{3})

极大值 (- 3, 9), 极小值 (1, - \frac{5}{3})

作图

流行的例子

值域 (2x+3)/(x(x^2+2x-3))

r an g e \frac{2 x + 3}{x ( x ^{2} + 2 x - 3 )}

定义域 f(x)=(sqrt(3x+1))/((x-1))

d o main f (x) = \frac{3 x + 1}{( x - 1 )}

周期性 f(x)=5*cos((2*pi*x)/3)

p er i o d i c i t y f (x) = 5 \cdot cos (\frac{2 \cdot π \cdot x}{3})

周期性 y=-tan(x-(3pi)/2)

p er i o d i c i t y y = - tan (x - \frac{3 π}{2})

定义域 f(x)=sqrt(x^2+x+3)

d o main f (x) = x^{2} + x + 3