bereich f(x)= 1/(x^2-1)

Lösung

bereich

f (x) = \frac{1}{x ^{2} - 1}

f (x) \leq - 1 or f (x) > 0

Intervall-Notation

(- \infty, - 1] \cup (0, \infty)

Schritte zur Lösung

Schreibe um

\frac{1}{x ^{2} - 1} = y

Multipliziere beide Seiten mit

x^{2} - 1

1 = y (x^{2} - 1)

Der Bereich ist die Menge an y, für die die Diskriminante größer oder gleich Null ist

Diskriminante

1 = y (x^{2} - 1) : 4 y^{2} + 4 y

4 y^{2} + 4 y \geq 0 : y \leq - 1 or y \geq 0

Prüfe, ob die Bereichsendpunkte innerhalb des Intervalls liegen

y = - 1 :

inbegriffen

y = 0 :

ausgeschlossen

Deshalb ist der Bereich:

f (x) \leq - 1 or f (x) > 0

in v erse f (x) = \frac{1}{x ^{6}}

p a r i t y 8 x^{3} + 3 x

mi d p o in t (4, - 1), (- 2, - 5)

e x t re m e x^{\frac{2}{3}} - 4

r an g e f (x) = 0