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受欢迎的函数 >

值域 f(x)=((6x^2-5))/((2x^2+6))

解答

值域

f (x) = \frac{( 6 x ^{2} - 5 )}{( 2 x ^{2} + 6 )}

解答

- \frac{5}{6} \leq f (x) < 3

+1

间隔符号

[- \frac{5}{6}, 3)

求解步骤

改写为

\frac{6 x ^{2} - 5}{2 x ^{2} + 6} = y

在两边乘以

2 x^{2} + 6

6 x^{2} - 5 = y (2 x^{2} + 6)

值域是使判别式大于等于零的一组 y 值

判别式

6 x^{2} - 5 = y (2 x^{2} + 6) : - 48 y^{2} + 104 y + 120

- 48 y^{2} + 104 y + 120 \geq 0 : - \frac{5}{6} \leq y \leq 3

检查是否包括值域区间端点

y = - \frac{5}{6} :

包含

y = 3 :

排斥

因此值域为

- \frac{5}{6} \leq f (x) < 3

作图

流行的例子

定义域 ((1))/((-10(\frac{(1)){(-5x-6)})+3)}

d o main \frac{( 1 )}{( - 10 ( \frac{( 1 )}{( - 5 x - 6 )} ) + 3 )}

求反函数 3x^2

in v erse 3 x^{2}

(- 4) (6)

定义域 (1-4t)/(3+t)

d o main \frac{1 - 4 t}{3 + t}

渐近线 f(x)=(x+4)/((x-3)(x+4))

a sy m pt o t es f (x) = \frac{x + 4}{( x - 3 ) ( x + 4 )}