逆 f(x)=pi-3*arcsin(2x-1)

解

逆

f (x) = π - 3 \cdot arcsin (2 x - 1)

\frac{sin ( - \frac{x - π}{3} ) + 1}{2}

解答ステップ

arcsin (2 x - 1)

を解く

y = π - 3 \cdot arcsin (2 x - 1)

arcsin (2 x - 1) = - \frac{y - π}{3}

arcsin (a) = b \Rightarrow a = sin (b)

2 x - 1 = sin (- \frac{y - π}{3})

x

を解く

2 x - 1 = sin (- \frac{y - π}{3})

\frac{sin ( - \frac{y - π}{3} ) + 1}{2}

代用

y = x

\frac{sin ( - \frac{x - π}{3} ) + 1}{2}