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受欢迎的函数 >

inflection e^{-1.5x^2}

解答

拐点

e^{- 1.5 x^{2}}

解答

(- \frac{1}{3}, 0.60653 \dots), (\frac{1}{3}, 0.60653 \dots)

求解步骤

找到

f^{''} (x)

等于零或无定义的点

x = - \frac{1}{3}, x = \frac{1}{3}

确定不在定义域内或

f (x)

在其处不连续的拐点

e^{- 1.5 x^{2}}

的定义域

: - \infty < x < \infty

所有拐点都在定义域内且不在定义域边缘处

x = - \frac{1}{3}, x = \frac{1}{3}

Find intervals:

向上凹

: - \infty < x < - \frac{1}{3},

向下凹

: - \frac{1}{3} < x < \frac{1}{3},

向上凹

: \frac{1}{3} < x < \infty

将

x = - \frac{1}{3}

代入

e^{- 1.5 x^{2}} : 0.60653 \dots

(- \frac{1}{3}, 0.60653 \dots)

将

x = \frac{1}{3}

代入

e^{- 1.5 x^{2}} : 0.60653 \dots

(\frac{1}{3}, 0.60653 \dots)

(- \frac{1}{3}, 0.60653 \dots), (\frac{1}{3}, 0.60653 \dots)

作图

流行的例子

求反函数 sqrt(3-e^{2x)}

in v erse 3 - e^{2 x}

渐近线 f(x)=((x+9))/(x^2+4x)

a sy m pt o t es f (x) = \frac{( x + 9 )}{x ^{2} + 4 x}

截距 x^5-4x^3

in t erce pt s x^{5} - 4 x^{3}

critical f(x)=x^3-x^2-x-10

cr i t i c a l f (x) = x^{3} - x^{2} - x - 10

求反函数 f(-1)=(x-1)/(x+1)

in v erse f (- 1) = \frac{x - 1}{x + 1}