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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=5x^5-50x^3+1600

解答

极值点

f (x) = 5 x^{5} - 50 x^{3} + 1600

解答

极大值 (- 6, 1206 + 1600), 鞍点 (0, 1600), 极小值 (6, - 1206 + 1600)

求解步骤

f^{'} (x) = 25 x^{4} - 150 x^{2}

Find intervals:

递增

: - \infty < x < - 6,

递减

: - 6 < x < 0,

递减

: 0 < x < 6,

递增

: 6 < x < \infty

将

x = - 6

代入

5 x^{5} - 50 x^{3} + 1600 : 1206 + 1600

极大值 (- 6, 1206 + 1600)

将

x = 0

代入

5 x^{5} - 50 x^{3} + 1600 : 1600

鞍点 (0, 1600)

将

x = 6

代入

5 x^{5} - 50 x^{3} + 1600 : - 1206 + 1600

极小值 (6, - 1206 + 1600)

极大值 (- 6, 1206 + 1600), 鞍点 (0, 1600), 极小值 (6, - 1206 + 1600)

作图

流行的例子

定义域 f(x)= x/(|x+2|-8)

d o main f (x) = \frac{x}{∣ x + 2 ∣ - 8}

定义域 f(x)= 1/(ln(x))

d o main f (x) = \frac{1}{ln ( x )}

变换 f(x)=2sin(3x-pi)

s hi f t f (x) = 2 sin (3 x - π)

求反函数 f(x)= 4/x-2

in v erse f (x) = \frac{4}{x} - 2

渐近线 f(x)=((-x-1))/(x+3)

a sy m pt o t es f (x) = \frac{( - x - 1 )}{x + 3}