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f(θ)=sec^2(θ)cos(2θ)

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Lösung

f(θ)=sec2(θ)cos(2θ)

Lösung

Period:π
Domain:πn≤θ<2π​+πnor2π​+πn<θ<π+πn
Range:f(θ)≤1
X−Schnittpunkte:(4π​+πn,0),(43π​+πn,0),Y−Schnittpunkte:(0,1)
Asymptotes:Vertikalθ=2π​+πn
ExtremePoints:Maximum(πn,1)
+1
Intervall-Notation
Domain:[πn,2π​+πn)∪(2π​+πn,π+πn)
Range:(−∞,1]
Schritte zur Lösung
Periodizität von sec2(θ)cos(2θ):π
Bereich von sec2(θ)cos(2θ):πn≤θ<2π​+πnor2π​+πn<θ<π+πn
Bereich von sec2(θ)cos(2θ):f(θ)≤1
Schnittpunkte mit der Achse von sec2(θ)cos(2θ):X-Schnittpunkte:(4π​+πn,0),(43π​+πn,0),Y-Schnittpunkte:(0,1)
Asymptoten von sec2(θ)cos(2θ):Vertikal:θ=2π​+πn
Extrempunkte vonf sec2(θ)cos(2θ):Maximum(πn,1)

Graph

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f(x)=ln|1+x^2|f(x)=ln​1+x2​y=(1-cos(4x))/(sin(4x))y=sin(4x)1−cos(4x)​y=-2(x-2)^2+5y=−2(x−2)2+5f(x)=-x^2-3x+5f(x)=−x2−3x+5f(x)=3x^2+5cos(x)f(x)=3x2+5cos(x)
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