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y=(2x^2+x-21)/(5x^2-12x+4)

解

y = \frac{2 x ^{2} + x - 21}{5 x ^{2} - 12 x + 4}

解

定義域 : x < \frac{2}{5} or \frac{2}{5} < x < 2 or x > 2

範囲 : f (x) \leq \frac{- 13 33 + 91}{32} or f (x) \geq \frac{13 33 + 91}{32}

X 切片 : (3, 0), (- \frac{7}{2}, 0), Y 切片 : (0, - \frac{21}{4})

漸近線 : 垂直 x = \frac{2}{5}, x = 2, 水平 y = \frac{2}{5}

極値点 : 最小値 (\frac{113 - 13 33}{29}, \frac{13 ( 7 + 33 )}{32}), 最大値 (\frac{113 + 13 33}{29}, \frac{13 ( 7 - 33 )}{32})

+1

区間表記

定義域 : (- \infty, \frac{2}{5}) \cup (\frac{2}{5}, 2) \cup (2, \infty)

範囲 : (- \infty, \frac{- 13 33 + 91}{32}] \cup [\frac{13 33 + 91}{32}, \infty)

解答ステップ

以下の領域:

\frac{2 x ^{2} + x - 21}{5 x ^{2} - 12 x + 4} : x < \frac{2}{5} or \frac{2}{5} < x < 2 or x > 2

以下の範囲:

\frac{2 x ^{2} + x - 21}{5 x ^{2} - 12 x + 4} : f (x) \leq \frac{- 13 33 + 91}{32} or f (x) \geq \frac{13 33 + 91}{32}

以下の軸遮断点:

\frac{2 x ^{2} + x - 21}{5 x ^{2} - 12 x + 4} :

X 切片

: (3, 0), (- \frac{7}{2}, 0),

Y 切片

: (0, - \frac{21}{4})

以下の漸近線:

\frac{2 x ^{2} + x - 21}{5 x ^{2} - 12 x + 4} :

垂直

: x = \frac{2}{5}, x = 2,

水平

: y = \frac{2}{5}

以下の極点:

\frac{2 x ^{2} + x - 21}{5 x ^{2} - 12 x + 4} :

最小値

(\frac{113 - 13 33}{29}, \frac{13 ( 7 + 33 )}{32}),

最大値

(\frac{113 + 13 33}{29}, \frac{13 ( 7 - 33 )}{32})

グラフ

人気の例

f(x)=2x^4-5x^3-17x^2-6x+5

f (x) = 2 x^{4} - 5 x^{3} - 17 x^{2} - 6 x + 5

y=5.0149e^{-0.29x}

y = 5.0149 e^{- 0.29 x}

f(x)=3x^2-4x-12

f (x) = 3 x^{2} - 4 x - 12

y = ∣ x + 2 ∣ + 1

y = ∣ x + 2 ∣ - 5