extreme f(x)=-2sin(x)

Lösung

extrempunkte

f (x) = - 2 sin (x)

Minimum (\frac{π}{2} + 2 πn, - 2), Maximum (\frac{3 π}{2} + 2 πn, 2)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Bereich von

- 2 sin (x) : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Absteigend

: 2 πn \leq x < \frac{π}{2} + 2 πn,

Ansteigend

: \frac{π}{2} + 2 πn < x < \frac{3 π}{2} + 2 πn,

Absteigend

: \frac{3 π}{2} + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{2} + 2 πn

- 2 sin (x) \Rightarrow y = - 2

ein

Minimum (\frac{π}{2} + 2 πn, - 2)

Setz die Extremwerte

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

- 2 sin (x) \Rightarrow y = 2

ein

Maximum (\frac{3 π}{2} + 2 πn, 2)

Minimum (\frac{π}{2} + 2 πn, - 2), Maximum (\frac{3 π}{2} + 2 πn, 2)

r an g e f (x) = 1 - (x - 2)^{2}

s l o p e 4 x - 2 y = 18

d o main \frac{x ^{2} + x - 12}{x - 3}

s l o p e in t erce pt y + 1 = 2 x

in v erse f (x) = x + 13